Hanning Window: Bagaimana ia berfungsi
Fungsi tetingkap seperti tetingkap hanning digunakan secara meluas dalam pemprosesan isyarat digital untuk meminimumkan artifak semasa transformasi Fourier diskret. Dalam petua praktikal ini, kami akan menjelaskan bagaimana tetingkap Hanning berfungsi dan bagaimana ia mempengaruhi spektrum.
Hanning Window: Bagaimana ia berfungsi
Dengan Window Hanning, anda boleh memanipulasi bahagian isyarat untuk mengurangkan ralat dalam analisis Fourier diskret. Apa yang digunakan dan apa yang ia boleh diringkaskan seperti berikut:
- Dengan transformasi Fourier anda menukar isyarat temporal atau spatial ke dalam spektrum.
- Anda boleh mencari contoh di hujung praktikal kami mengenai sintesis FM. Video YouTube menunjukkan siri masa bunyi yang rumit dan spektrumnya.
- Sekiranya anda menerapkan transformasi Fourier ke atas bahagian terhingga isyarat masa anda, kesilapan - juga dikenali sebagai artifak - boleh timbul.
- Jika kekerapan terkandung dalam isyarat yang tempohnya tidak merupakan gandaan integral dari panjang tetingkap, kekerapan "kebocoran" semasa transformasi menjadi frekuensi yang bersebelahan. Fenomena ini disebut "kebocoran spektrum".
- Kebocoran spektral dari seksyen isyarat tanpa tetingkap hanning boleh dilihat dalam video YouTube ini. Spektrum menunjukkan amplitud frekuensi tinggi yang jauh lebih tinggi daripada kekerapan sebenar.
- Kebocoran spektralan terutamanya disebabkan oleh kenaikan yang curam pada bahagian awal dan akhir bahagian isyarat.
- Anda memerlukan fungsi windowing untuk mengurangkan kebocoran spektrum.
- Tingkap Hanning adalah fungsi tempoh seksyen isyarat dari mana anda ingin melakukan analisis Fourier. Anda melipatgandakan setiap nilai bahagian isyarat dengan nilai yang sesuai fungsi Hanning.
- Fungsi Hanning ialah: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Angka ini menunjukkan bahagian isyarat (biru), fungsi Hanning (garis putus-putusnya) dan isyarat yang dihasilkan dari pembahagian bahagian dengan tetingkap Hanning (ungu).
- Transformasi Fourier isyarat yang dimanipulasi dengan cara ini mengandungi frekuensi yang jauh lebih rendah. Lobak utama, iaitu amplitud frekuensi jiran langsung, adalah lebih tinggi daripada tanpa tetingkap.
- Video YouTube isyarat keluaran yang sama - dimanipulasi oleh pensil hanning - menggambarkan pengurangan kebocoran spektrum.
- Selepas transformasi Fourier terbalik, anda perlu membatalkan tetingkap untuk mendapatkan isyarat output sekali lagi.
Dengan bantuan tip praktikal ini dan petua kami untuk menyunting WAV di Mathematica, anda boleh menganalisis spektrum secara bebas. Terdapat fungsi tingkap yang berbeza yang mempunyai lobus utama yang berbeza dan kesan kebocoran yang kuat dan luas yang berlainan.